2014-02-28 槽形截面悬臂梁，用 3D 壳建模，材料： ρ =7800kg/m 3 ，弹性性质 E = 210 GPa ， ν =0. 28 ， 线性硬化弹塑性性质 σ s1 =2 35M Pa ， ε p1 =0 ， σ s2 = 400M Pa ， ε p2 =0 .007833 。壳的厚度 δ =0 .001m 。试应用 静态非线性 分析方法计算梁的 塑性临界力 。本题的非线性屈曲分析解法为： Step 选用静态通用分析步 ， 非线性分析。在求解时给结构施加的载荷为超出临界状态的 “ 超临界 ” F Scr ，计算一直持续到结构的屈曲后状态，依靠位移的非线性曲线来确定当载荷达到临界力 F cr 。

即假设在载荷 - 位移曲线明显变弯的弯曲点处，求解已经完成计划进程的 α 倍， α <1 ， α 称为 进程因子，临界力 F cr = F Scr α 。文件与路径 该题的特征值分析算例， ExpAbq131 ，弹性非线性屈曲分析 ExpAbq132 ，弹塑性非线性屈曲分析 ExpAbq133 。一 部件 创建部件，三维、可变形、壳，造梁，命名。二 性质 1 创建材料： 将材料命名，材料：密度， ρ =7800kg/m 3 ；弹性， E = 210 GPa ， ν =0. 28 ；塑性， σ s1 =2 35M Pa ， ε p1 =0 ， σ s2 = 400M Pa ， ε p2 =0 .007833 ；关闭。2 创建截面： 名字，壳，各向同性，选上材料名 ，关闭。

3 将截面的性质附加到部件上： 选中 Part-* ，将 Section-* 信息注入 Part-* 。三 组装 创建计算实体，以 Part-* 为原形，用 Independent 方式生成实体。四 分析步 创建 分析步 ， 命名为 Step-1 ， Static General 静态，通用，几何非线性开。五 接触 无。六 载荷 1 施加位移边界条件 ： 命名，梁的后端 3 条槽形线约束自由度 ux 、 uy 、 uz 、 θ x 、 θ y 、 θ z 。2 创建载荷 ： 梁的前端两角加集中力载荷， y 方向， -120N 。七 网格 对部件进行。1 种子：针对部件 ， 全局种子大约间距自己设计 。2 网格：针对部件 。

八 建立项目 求解，完不成，但终止前载荷 - 位移曲线的弯曲点就是失稳时刻，塑性临界力是你设的载荷乘以终止时的进程因子。九 观察 结果 1 计算塑性临界力 例如 F Scr =2 × 120N=240N ，载荷 - 位移曲线明显变弯的弯曲点处求解已经完成计划进程的 0.8 ，进程因子为 α =0.8 ，临界力 F cr = F Scr α =240N × 0.8=192N 。2 比较 上述结果是非线性分析的塑性临界力，试与特征值方法的结果和非线性分析的弹性临界力结果进行比较。特征值方法的结果 F cr = 189N 。非线性分析的弹性临界力结果 F cr =240N × 0.8=192N 。说明在结构发生屈曲时还没有进入塑性。

命令流 *Heading ** Job name: ExpAbq133 Model name: Model-1 *Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO ** ** PARTS *Part, name=Part-1 *End Part ** ** ASSEMBLY *Assembly, name=Assembly *Instance, name=Part-1-1, part=Part-1 *Node 1, 0.08, -0.05, 0.0 6, 0.08, 0.00, 0.0 14, -0.08, -0.00, 0.0 19, -0.08, -0.05, 0.0 1001, 0.08, -0.05, 1.0 1006, 0.08, 0.00, 1.0 1014, -0.08, -0.00, 1.0 1019, -0.08, -0.05, 1.0 *Ngen, ,Nset=Part1A 1, 6, 1, , , , , , , 6,14, 1, , , , , , , 14,19, 1, , , , , , , *Ngen, ,Nset=Part1B 1001, 1006, 1, , , , , , , 1006, 1014, 1, , , , , , , 1014, 1019, 1, , , , , , , *Nfill, Nset=Part1 Part1A, Part1B, 50, 20 *Element, type=S4R 1, 1, 2,22,21 *Elgen, Elset=Part1 1, 18, 1, 1, 50,20,20,1 ** Section: Section-1 *Shell Section, elset=Part1, material=Material-1 0.001, 5 *End Instance *Nset, nset=Part1A, internal, instance=Part-1-1, generate 1, 19, 1 *Nset, nset=Part1F, internal, instance=Part-1-1 1006, 1014 *End Assembly ** ** MATERIALS *Material, name=Material-1 *Density 7850., *Elastic 2.1e+11, 0.28 *Plastic 2.35e+08, 0. 4e+08, 0.007833 ** ---------------------------------------------------------------- ** STEP: Step-1 *Step, name=Step-1, nlgeom=YES, inc=1000 *Static 0.025, 1., 1e-07, 0.025 ** BOUNDARY CONDITIONS ** Name: BC-1 Type: Displacement/Rotation *Boundary Part1A, 1, 6 ** LOADS ** Name: Load-1 Type: Concentrated force *Cload Part1F, 2, -120.00 ** OUTPUT REQUESTS *Restart, write, frequency=0 ** FIELD OUTPUT: F-Output-1 *Output, field, variable=PRESELECT ** HISTORY OUTPUT: H-Output-1 *Output, history, variable=PRESELECT *End Step